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다음 글을 근거로 판단할 때, 乙이 두 번째 평가에서 받은 점수는?
A부처는 우수 사무관 선발을 위해 3명의 사무관(甲～丙)에 대한 평가를 시행하고 있다. 평가에서 받을 수 있는 점수는 자연수 X, Y, Z(X > Y > Z) 중 하나이다. 2회 이상 평가를 시행하였고 乙은 마지막 평가에서 X점을 받았다. 첫 번째 평가에서 甲～丙이 받은 점수는 서로 달랐으며, 그 후의 평가에서도 동점자는 없었다. 각 평가에서 받은 점수를 모두 더하면 甲이 20점, 乙이 16점, 丙이 15점이었다.
- ①4점정답
- ②5점정답
- ③6점정답
- ④7점정답
- ⑤8점정답
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정답 ①반복평가 점수의 역산
정답: 공식 최종정답 기준 · 검수 방식
정답 근거
정답은 ①, 4점이다. 세 사람 총점은 51점이고 매 평가의 합은 X＋Y＋Z로 일정하다. 자연수 X＞Y＞Z이므로 한 회 합은 최소 6점이며, 평가횟수는 2 이상인 51의 약수 중 가능한 3회로 확정된다. 따라서 X＋Y＋Z＝17이다. 세 사람의 합계와 乙의 마지막 점수 X를 함께 만족하는 경우를 대입하면 (X,Y,Z)＝(8,5,4), 甲은 (8,8,4), 乙은 (4,4,8), 丙은 (5,5,5)뿐이다.
보기별 검토
② 5점은 丙이 각 평가에서 받은 점수이다.
③ 6점은 조건을 만족하는 점수집합에 포함되지 않는다.
④ 7점도 조건을 만족하는 점수집합에 포함되지 않는다.
⑤ 8점은 乙의 마지막 점수이며 두 번째 점수가 아니다.
풀이 요령 · 관련 개념
관련 개념: 사람별 점수를 바로 추측하기보다 전체 총합의 약수로 평가횟수를 확정한 뒤, 각 회에 세 점수가 한 번씩 쓰이는 조건을 적용한다.